Luật chơi và cách nhìn bàn cờ
Mọi kỹ thuật trong sổ tay đều dựng trên vài khái niệm dưới đây. Đọc một lần, sau đó bạn có thể quay lại khi gặp từ lạ, hoặc tra ở trang thuật ngữ.
Luật chơi
Điền các số từ 1 đến 9 vào 81 ô sao cho mỗi hàng, mỗi cột và mỗi khối 3×3 đều có đủ chín số, không số nào lặp lại.
- Mỗi hàng (9 ô nằm ngang) chứa đủ 1–9.
- Mỗi cột (9 ô nằm dọc) chứa đủ 1–9.
- Mỗi khối (vùng 3×3 viền đậm) chứa đủ 1–9.
Đề Sudoku chuẩn có đúng một lời giải, và luôn giải được bằng suy luận mà không cần đoán. Các số in đậm trên bàn là số cho sẵn; bạn không được thay đổi chúng.
Không có phép tính nào ở đây: các chữ số chỉ là chín ký hiệu khác nhau. Bạn có thể thay chúng bằng chín màu và trò chơi vẫn y như cũ.
Tên gọi: hàng, cột, khối, ô
Hàng đánh số 1–9 từ trên xuống, cột đánh số 1–9 từ trái sang. Một ô được gọi bằng hàng và cột của nó: H3C5 là ô ở hàng 3, cột 5 (tô vàng bên cạnh). Tài liệu tiếng Anh viết cùng ô này là r3c5.
Khối được đánh số 1–9 theo thứ tự đọc: khối 1 ở góc trên trái, khối 3 ở góc trên phải, khối 9 ở góc dưới phải. H3C5 thuộc khối 2.
Hàng, cột và khối được gọi chung là đơn vị. Bàn cờ có 27 đơn vị, và mỗi ô thuộc đúng ba đơn vị — viền xanh bên cạnh là ba đơn vị của H3C5.
Ba khối nằm cạnh nhau theo chiều ngang tạo thành một băng ngang, theo chiều dọc là một băng dọc. Nhiều kỹ thuật quét theo băng vì ba khối trong băng chia nhau ba hàng (hoặc ba cột).
Ô nhìn thấy nhau
Hai ô nhìn thấy nhau khi chúng chung hàng, chung cột hoặc chung khối. Hai ô nhìn thấy nhau không bao giờ mang cùng một số.
Mỗi ô nhìn thấy đúng 20 ô khác: 8 ô cùng hàng, 8 ô cùng cột và 4 ô còn lại trong khối. Hình bên tô xanh 20 ô mà H5C5 nhìn thấy.
Hầu hết phép loại trừ nâng cao đều kết thúc bằng câu: “ô nào nhìn thấy cả hai ô này thì không thể là số đó”. Luyện mắt nhận ra vùng nhìn thấy chung của hai ô là kỹ năng rất đáng đầu tư.
Ghi ứng viên bằng bút chì
Ứng viên của một ô là các số còn có thể điền vào đó: chưa có trong hàng, cột, khối của ô. Người chơi ghi chúng bằng chữ nhỏ trong ô, gọi là ghi chú bút chì.
Mỗi số có chỗ cố định trong ô, giống bàn phím điện thoại: 1 ở góc trên trái, 5 ở giữa, 9 ở góc dưới phải. Nhờ vậy bạn nhận ra mẫu hình chỉ bằng liếc qua vị trí, không cần đọc từng số.
Bàn bên cạnh là một thế cờ đã ghi đủ ứng viên. Ở đầu ván, nhiều người chỉ ghi một số khi nó có đúng hai chỗ trong khối (cách ghi của Snyder): ít chữ hơn nhưng vẫn làm lộ ra số duy nhất và khoá ứng viên.
Khi đã sang suy luận 2 bước, hãy ghi đủ. Sau mỗi số vừa điền, xoá ngay số đó khỏi ứng viên của 20 ô nó nhìn thấy.
Quy trình giải một đề
Thứ tự này đi từ kỹ thuật rẻ nhất tới đắt nhất. Hễ có tiến triển, quay lại bước đầu.
- 1
Quét số duy nhất theo từng số
Lần lượt với các số 1 đến 9, chiếu tia từ những bản đã có và tìm khối, hàng, cột chỉ còn một chỗ cho số đó. Ưu tiên số xuất hiện nhiều trên bàn.
- 2
Nhặt các ô gần đầy
Đơn vị còn một ô trống, hoặc ô mà hàng + cột + khối đã có đủ 8 số, điền ngay. Sau mỗi số vừa điền, nhìn lại hàng, cột, khối của nó.
- 3
Khi bế tắc, ghi đủ ứng viên
Ghi mọi số còn có thể vào từng ô trống. Làm cẩn thận một lần: ứng viên thiếu hoặc thừa sẽ khiến các kỹ thuật sau cho kết quả sai.
- 4
Tìm cấu trúc bị khoá
Thử khoá ứng viên (chỉ hướng, chiếm khối), rồi cặp lộ, cặp ẩn, bộ ba. Mỗi phép loại trừ có thể mở ra một số duy nhất mới — quay lại bước 1.
- 5
Với đề khó, lần theo liên kết
Liệt kê liên kết mạnh và ô hai ứng viên, tìm X-Wing, XY-Wing, tô màu, chuỗi. Sau mỗi phép loại, lại quay về các kỹ thuật đơn giản nhất.
Chú giải màu trên bàn cờ minh hoạ
- Số cho sẵn trong đề
- Số đã điền bằng suy luận
- Ô đang xét hoặc ô vừa kết luận
- Các ô tạo nên mẫu hình
- Ô gây chặn: số này chặn hàng, cột, khối của nó
- Ô bị chặn, không nhận được số đang xét
- Ứng viên bị loại
- Hai khả năng loại trừ nhau (xanh hoặc cam)
- Tia chặn: hướng mà số gây chặn loại trừ
- Đường chấm: ô bị loại nhìn thấy ô này của mẫu hình
- Liên kết mạnh: không phải ô này thì là ô kia
- Liên kết yếu: là ô này thì không phải ô kia